Comentario

COMENTARIO DEL CAPITULO 10

 

PRUEBAS DE HIPÓTESIS PARA UNA MUESTRA

 

Una hipótesis para mi es algo acerca de una población, algo que se quiere probar si es afirmativo o falso, algo que nosotros queremos probar y que algunas veces tenemos dudas o sabemos que la población es grande y tomamos una muestra para la investigación. Por ejemplo si en la Universidad Técnica se desea saber si el nuevo sistema que se esta planteando en la Universidad es alto y si a la gran mayoría de estudias les parece que es bueno. Por esta razón en el estudio de la hipótesis nosotros vamos a saber y vamos a dar n comentario ya sea de afirmación o de contra por los resultados obtenidos. La prueba de hipótesis es donde nosotros o los investigadores vamos a basarnos bajo suposiciones, por lo que no sabemos si nuestra hipótesis es afirmativa  y por medio de una serie de pasos nosotros concluiremos y damos un comentario acerca de la hipótesis.

En la prueba de hipótesis tenemos que plantear dos hipótesis la una es nula y la otra es alternativa, lo cual a la hipótesis nula ha de ser probada, a la hipótesis nula se plantea con el objeto de realizar una prueba, se refiere a la media de la población.

A la hipótesis alternativa se la conoce como la de investigación. Nosotros para plantear las hipótesis ya sea esta verdadera o falsa nosotros nos damos cuenta que si cuado ya esta planteada la hipótesis nos indica si es igual o no, esta es una prueba a dos colas ya que no nos da la dirección, se podría decir si es mayor o es menor. En esta nosotros utilizamos los dos lados de la curva lo cual en cada lado hay 50 y en el otro hay 50 también. Cada procedimiento para probar si la hipótesis es verdadera o falsa o si se rechaza la hipótesis o si se acepta la hipótesis es importante, por lo que nos permitirá saber a que conclusión llegamos.

También cuando nosotros realizamos ejercicios o casos prácticos nos encontraremos con pruebas a dos colas con la que sabremos que aquí si nos dan una dirección ya sea si es mayor o es menor o si es alta o baja, lo cual en la curva solo utilizamos un la do ya sea este el lado izquierdo o esta sea el lado derecho, si utilizamos el lado derecho es porque nos dice que la media poblacional es mayor al valor que nos dan en el ejercicio, y si en otro caso nos indica que si la media poblacional es menor que el valor dado en el ejercicio se utiliza el lado izquierdo, en esta se aplica el mismo procedimiento aunque cambia para encontrar el valor en donde se formula la regla de decisión, ya que en el apéndice F en la distribución t de Student nos dice que nivel de significancia queremos ya sea para una cola o para dos colas. Aquí hay que estar pendiente si la muestra es grande o es pequeña o si nos da todos los valores ya sea si se desconoce la desviación estándar, nosotros como en los capítulos anteriores aprendimos en que se puede utilizar t y en que z, ya que nos dan muestras pequeñas y muestras grandes.     

Comentario

COMENTARÍO DEL CAPITULO 9

 

ESTIMACIÓN E INTERVALOS DE CONFIANZA

 

La estimación es un valor que se utiliza para estimar un valor proporcional de la muestra que se va a estudiar o de lo que se necesita saber. Para saber cual es el valor se necesita saber el valor de la media muestral o poblacional, mediana muestral, la mediana muestral no es tan eficiente, lo que significa que hay más dispersión en la distribución de las medianas muéstrales que en la de la media muéstrales. También se necesita determinar el tamaño de la muestra, se aplica intervalos de valores los mismos que se los pueden llamar intervalos de confianza. Aquí se puede utilizar los tipos de muestreos ya vistos en el capitulo anterior, pero el mas utilizado es el muestreo aleatorio simple con el que nos permite seleccionar todos los elementos de una población con la que todos tienen la misma posibilidad de ser elegidos y analizados en la muestra. La estimación puntual es la información obtenida de la muestra, no da mucha información, por esta manera se utiliza el intervalo de confianza que cumple la función o el propósito de estar cerca del parámetro proporcional.

El teorema del límite central establece que cuando la muestra contiene por lo menos 30 observaciones, la distribución de las medias muéstrales es aproximadamente normal, por lo que se debe  utilizar el apéndice D para encontrar los valores de z.

El error estándar se ve afectado si la desviación estándar es grande, entonces el error estándar también es grande, se ve afectado por el valor de la muestra, aquí sucede que si conforme aumenta el tamaño de la muestra, el error estándar disminuye, lo que nos indica que no varia tanto en la distribución muestral de la media muestral. Nosotros sabemos que esto es correcto ya que si utilizamos una muestra grande será mas preciso o mas confiable que si utilizamos una muestra pequeña.

Si se usa una muestra que sea superior o igual  a 30, si se sabe que la población sigue la distribución normal y si se conoce la desviación estándar de la muestra se utiliza z, pero si la muestra es inferior a 30 se debe utilizar t. La diferencia entre estas dos se las pude ver en la curva normal, la distribución t es más plana en el centro, es más extendida, más dispersa que la distribución normal, esto se debe a que la desviación estándar de la distribución t, es mayor que la desviación de la distribución normal estándar, se dice que la distribución t y la distribución z son continuas, que las dos tienen forma de campana. Como os valores de la distribución t es más extendida que la de la distribución z, los valores de t que corresponden a un nivel de confianza dado, son mayores en magnitud que los valores que corresponden a z. Hay veces donde no se conoce el valor de la desviación estándar poblacional, por lo que se debe utilizar t y no z, se estima la desviación estándar poblacional por medio de la desviación estándar muestral. La proporción muestral es una parte de la muestra o población que tiene una característica determinada, se refiere al porcentaje de éxitos en la población, en este hay dos resultados el uno se llama éxito y el otro fracaso, estos resultados son independientes, esto nos dice que le resultado del uno no afecta al resultado del otro, en las proporciones se puede determinar el tamaño de la muestra. Siempre en el estudio nos daremos cuenta que cuando nosotros realizamos una investigación los datos, si son demasiados grandes, se desperdicia tiempo, dinero al obtener los datos, y si es demasiado pequeña la muestra, los datos de la investigación son inseguros. Por esta razón los datos tienen que ser de un nivel de confianza deseado, el margen de error que el investigador está dispuesto a tolerar, y la variabilidad de la población que se estudia, si mayor sea el nivel de confianza elegido, mayor será el tamaño de la muestra correspondiente, si el error permitido es pequeño, se necesitará una muestra grande y si el error permitido es grande esto permitirá una muestra más pequeña.    

Comentarios de Estadistica II

COMENTARIO CAPITULO 8  Métodos de muestreo y el Teorema de Límite Central  Una muestra es un medio utilizado para inferir algo acerca de una población. La muestra se usa cuando es muy grande o extensa la población, lo cual nos quiere decir que de toda la población, se coge una parte o una porción para ser investigada, lo cual facilitará la investigación.  Hay razones para muestrar, con las que tendremos muchas ventajas al realizar la muestra: Con frecuencia la prueba destruye el elemento muestreado y no puede ser devuelto a la población, nos dice que se toma una muestra del cual se hacen pruebas, pero no es necesario tomar toda, sino una parte de la muestra, se realizan investigaciones para saber la resistencia o durabilidad de un producto, porque si tomaríamos toda la producción o lo que se desea investigar, sería complicado y a la vez para la empresa resultaría en perdidas que a lo posterior tendría que serrarla. La imposibilidad física de revisar o localizar todos los elementos de la población, Para realizar cualquier situación acerca de la población siempre va hacer difícil realizarla a todos, siempre que se quiera localizar a todos será un poco complicado por lo que es necesario tomar una parte que vendrá a ser la muestra. El costo de estudiar a todos los integrantes de una población, frecuentemente es prohibitivo. Es prohibido por las múltiples razones que existen al tomar toda la población y una de ellas es: la situación económica de realizar es un poco alta, los resultados de una muestra pueden dar una estimación adecuada del parámetro de población, lo cual permite ahorrar, por tanto, dinero y tiempo. En ocasiones se necesitaría mucho tiempo para entrevistar a toda la población, lo que resulta en una desventaja para quienes la realizan, es un factor importante el tiempo por lo que se tendrá los resultados esperados en un tiempo prudente y esperado, otros factores importantes ya mencionados que a la cuenta traerán inconvenientes. Muestra probabilística nos permite que al azar nosotros escojamos o determinemos los elementos o personas que incluirán en la muestra, en estos no se tienen un orden ni un sistema si no que se los seleccionan al azar. Muestra aleatoria simple todos los integrantes de una población tengan la misma posibilidad de quedar incluidos en la muestra. Muestreo aleatorio sistemático el cuál nos dice que se da un punto de partida y de ahí se toman los valores donde  todos los elementos de la población se ordenan porque siguen un sistema ya sea numérico, alfabético, etc.Muestreo aleatorio estratificado indica que a la población se la divide en subgrupos del cual se extrae una de cada una, lo cual puede seleccionarse una muestra proporcional, o no proporcional. Muestreo por conglomeración se subdivide una región o población extensa en áreas menores y por lo que sino se haría esto sería costoso y ocuparía mucho tiempo, será un buen método que en muchas partes es utilizado y que trae buenos resultados, es conveniente realizarlo. El error de muestreo no es otra cosa que la diferencia entre un valor estadístico de muestra y su parámetro de población correspondiente, cuando la muestra es grande existe menor error y se sabe que los datos son aceptables en la investigación con lo cual es importante la muestra. La distribución de muestreo de medias muéstrales son las probabilidades que consta de todos las medias muéstrales posibles de un tamaño dado de la muestra. Lo cual nos indica que la media de la distribución de las medias muéstrales es igual a la media poblacional ya que se utilizan todos los datos o todos los elementos de la muestra, con lo cual se tiene una estimación de los datos.. La dispersión en la distribución de las medias muéstrales es menor que la que corresponde a los valores de la población, porque son las medias de los valores de la población que se combinan.La forma de la distribución de muestreo de las medias muéstrales y la forma de la distribución de frecuencias de los valores de población, son diferentes. La primera distribución tiende a ser acampanada y su aspecto se aproxima al de la distribución de probabilidad normal.

El teorema de límite central si se seleccionan de cualquier población todas las muestras de un tamaño determinado, la distribución de las medias muéstrales se acercará a una del tipo normal. Esta aproximación en el caso de muestras más grandes. Todos los datos de la población o los que se tomo de la población lo cual son una porción que se llama muestra son los datos que se acercan a la media.       

Traba de Estadística

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