Comentario

COMENTARÍO DEL CAPITULO 9

 

ESTIMACIÓN E INTERVALOS DE CONFIANZA

 

La estimación es un valor que se utiliza para estimar un valor proporcional de la muestra que se va a estudiar o de lo que se necesita saber. Para saber cual es el valor se necesita saber el valor de la media muestral o poblacional, mediana muestral, la mediana muestral no es tan eficiente, lo que significa que hay más dispersión en la distribución de las medianas muéstrales que en la de la media muéstrales. También se necesita determinar el tamaño de la muestra, se aplica intervalos de valores los mismos que se los pueden llamar intervalos de confianza. Aquí se puede utilizar los tipos de muestreos ya vistos en el capitulo anterior, pero el mas utilizado es el muestreo aleatorio simple con el que nos permite seleccionar todos los elementos de una población con la que todos tienen la misma posibilidad de ser elegidos y analizados en la muestra. La estimación puntual es la información obtenida de la muestra, no da mucha información, por esta manera se utiliza el intervalo de confianza que cumple la función o el propósito de estar cerca del parámetro proporcional.

El teorema del límite central establece que cuando la muestra contiene por lo menos 30 observaciones, la distribución de las medias muéstrales es aproximadamente normal, por lo que se debe  utilizar el apéndice D para encontrar los valores de z.

El error estándar se ve afectado si la desviación estándar es grande, entonces el error estándar también es grande, se ve afectado por el valor de la muestra, aquí sucede que si conforme aumenta el tamaño de la muestra, el error estándar disminuye, lo que nos indica que no varia tanto en la distribución muestral de la media muestral. Nosotros sabemos que esto es correcto ya que si utilizamos una muestra grande será mas preciso o mas confiable que si utilizamos una muestra pequeña.

Si se usa una muestra que sea superior o igual  a 30, si se sabe que la población sigue la distribución normal y si se conoce la desviación estándar de la muestra se utiliza z, pero si la muestra es inferior a 30 se debe utilizar t. La diferencia entre estas dos se las pude ver en la curva normal, la distribución t es más plana en el centro, es más extendida, más dispersa que la distribución normal, esto se debe a que la desviación estándar de la distribución t, es mayor que la desviación de la distribución normal estándar, se dice que la distribución t y la distribución z son continuas, que las dos tienen forma de campana. Como os valores de la distribución t es más extendida que la de la distribución z, los valores de t que corresponden a un nivel de confianza dado, son mayores en magnitud que los valores que corresponden a z. Hay veces donde no se conoce el valor de la desviación estándar poblacional, por lo que se debe utilizar t y no z, se estima la desviación estándar poblacional por medio de la desviación estándar muestral. La proporción muestral es una parte de la muestra o población que tiene una característica determinada, se refiere al porcentaje de éxitos en la población, en este hay dos resultados el uno se llama éxito y el otro fracaso, estos resultados son independientes, esto nos dice que le resultado del uno no afecta al resultado del otro, en las proporciones se puede determinar el tamaño de la muestra. Siempre en el estudio nos daremos cuenta que cuando nosotros realizamos una investigación los datos, si son demasiados grandes, se desperdicia tiempo, dinero al obtener los datos, y si es demasiado pequeña la muestra, los datos de la investigación son inseguros. Por esta razón los datos tienen que ser de un nivel de confianza deseado, el margen de error que el investigador está dispuesto a tolerar, y la variabilidad de la población que se estudia, si mayor sea el nivel de confianza elegido, mayor será el tamaño de la muestra correspondiente, si el error permitido es pequeño, se necesitará una muestra grande y si el error permitido es grande esto permitirá una muestra más pequeña.    

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